Архив номеров

№2(42) Апрель-июнь 2016 года

Содержание номера:

Теория и методология

Статья посвящена построению стохастической однофакторной модели, описывающей эволюцию стоимости бескупонной облигации в дискретном времени. В качестве базовой последовательности использовано несимметричное геометрическое случайное блуждание. Показано, что такая последовательность является марковской при условии наблюдения не только предыдущих значений блуждания, но и его состояния в последний момент времени. Для этого случая выведены формулы переходной вероятности за один шаг, условного среднего и дисперсии. На основе этих фактов построена стохастическая модель бескупонной облигации, для которой найден явный вид ее волатильности, риск-нейтральной стоимости, временной структуры процентных ставок. Приведены результаты имитационного моделирования, которые показали хорошее совпадение с реальными данными.

Автор: А. Шведов

В настоящее время методы нечеткой математики широко применяются в различных прикладных исследованиях. Например, при составлении портфелей, когда для некоторых активов нет достаточно длинных рядов цен, относящихся к предыдущим периодам, для моделирования доходностей этих активов могут использоваться нечеткие числа. При этом для других активов надо сохранить возможность использования случайных величин. В данной работе предложены новые оценки средних и ковариаций нечетко-случайных величин. Доказаны несмещенность и состоятельность этих оценок.

Финансы

В работе рассмотрены практические аспекты моделирования совместного распределения пар национальных биржевых индексов посредством копула-функций. Для получения оценок параметров частных распределений, а также параметра копулы, описывающей структуру зависимости, использован эмпирический байесовский подход, численно реализованный с помощью алгоритма Метрополиса со случайным блужданием. Проводится сопоставление параметрического и полупараметрического подходов к построению копулярных моделей. Обсуждается проблема выбора класса парных копула-функций, наилучшим образом приближающего такие эмпирические характеристики зависимости фондовых индексов, как коэффициент корреляции Кендалла, функцию совместного распределения, поведение хвостов.

Потребление домохозяйств

Существование экономии от масштаба или парадокса Дитона–Паксон в потреблении существенно осложняет процесс анализа потребительских расходов домохозяйств. В данной работе с помощью непараметрического и эконометрического инструментариев проводится выявление парадокса в потреблении ключевых благ российскими домохозяйствами на основании данных РМЭЗ. Полученные результаты подтверждают существование парадокса, но показывают, что в период экономического кризиса 2008 г. он имел наименьшую силу. Кроме того, выявлены отличия в показателях экономии от масштаба по составу, по общим расходам семей, а также по типу потребляемых благ. Результаты исследования показывают, что при подсчете экономических показателей, учитывающих расходы домохозяйств, для более точных вычислений необходима корректировка на экономию от масштаба. Исследование также предлагает анализ эффекта перехода с одного типа питания на другой при изменении размера домохозяйства в попытке понять источник возникновения парадокса. Результаты демонстрируют, что феномен переключения действительно существует, однако действует разнонаправленно при добавлении в семью ребенка и взрослого.

При помощи эконометрического инструментария (двухэтапная модель 2РМ, модели Хекмана и Тобина) исследуются факторы, связанные с потребительским выбором на рынке лекарственных средств. На основе данных общенационального опроса населения, проведенного Левада-Центром в 2014 г., показано, что доходы положительно связаны с вероятностью покупки лекарств, но вклад данного фактора невелик. Во всех моделях значимы факторы, характеризующие здоровье индивида и обращение к врачам, а также демографические факторы (пол, принадлежность к группе пенсионеров и матерей-одиночек).

Предприятия

В статье на основе двухступенчатой методики исследуется влияние уровня технической эффективности (модель стохастической границы) на риски потери финансовой устойчивости российскими промышленными компаниями (модель банкротства King, Zeng (2001)). Показано, что рост технической эффективности оказывает устойчивое, значимое и существенное отрицательное влияние на ожидаемую вероятность банкротства. В ходе анализа также дополнена «базовая» спецификация модели банкротства путем учета структурных сдвигов, вызванных изменениями в законодательстве о банкротстве.