Архив номеров

№2(22) Март-июнь 2011 года

Содержание номера:

Банки

Автор: Г. Пеникас

Статья посвящена сравнению эффективности применения моделей «копула» и традиционного метода наименьших квадратов в операциях хеджирования. В работе рассмотрены как параметрический, так и полупараметрический способы оценки копулы. Эффективность приложения моделей «копула» проявляется в том, что полученное на их основе хеджирующее соотношение приводит к более низкой волатильности стоимости захеджированного портфеля и одновременно к более высокой доходности на периоде ретроспективного прогноза. Данный результат удается получить в задачах прямого хеджирования, тогда как в задачах перекрестного — метод наименьших квадратов дает лучшие результаты.

Фондовые рынки

В работе исследуются взаимосвязи на фондовых рынках, влияние на них структурных изменений в экономике, возможность адекватного прогноза на определенные сроки. Анализ взаимосвязей курсов акций проводится с использованием копула-функций. Строятся статистические оценки копула-функций на решетке. Сравниваются расстояния в метрике L1 до максимальной (комонотонной), минимальной (контрмонотонной) и независимой копула-функций.

Здравоохранение

В статье исследуется влияние качества питьевой воды на здоровье населения региона с использованием моделей регрессионного типа. Рассмотрены публикации, посвященные статистической оценке влияния качества питьевой воды на здоровье. Проведен анализ медико-экологических данных. Выявлены статистически значимые в условиях Республики Марий Эл корреляции между показателями заболеваемости и загрязнения питьевой воды. Построены регрессионные модели, устанавливающие количественные зависимости между этими показателями.

Выборочные обследования населения

Любые количественные выводы в маркетинге потребительских рынков и прикладной социологии основаны на асимптотических свойствах выборочных частот. Для преодоления проблемы неоднородности населения во всем мире используют метод «квотных выборок», отражающих по основным категориям структуру генеральной совокупности. В работе предложен метод статистического анализа данных о конечных структурированных множествах, которые получены на основе случайного отбора. Метод основан на исчислении условных вероятностей для статистик бинарных отношений на множествах «наблюдения — дихотомические признаки». По сравнению с квотными методами, предложенный подход значительно повышает точность оценок по населению (покупателям, избирателям) в целом и позволяет получить оценки частот по категориям населения для любых априорных классификаций.

Теория и методология

В данной статье рассматриваются задачи анализа стохастических систем, описываемых нелинейными статистическими моделями с неоднородной функциональной формой в пространстве существенно зависимых признаков. Предполагается, что функциональная неоднородность моделей обусловлена различными классами состояний системы. Приводятся результаты аналитического и экспериментального исследования алгоритма классификации состояний системы, а также алгоритма прогнозирования зависимых переменных, основанных на непараметрической оценке многомерной плотности вероятностей с адаптивным гауссовским ядром.

Автор: Б. Путко

Рассматривается задача определения характера роста короткого временного ряда (альтернативный выбор между линейным и экспоненциальным трендом). Предлагается простой критерий выбора. Результат может быть использован, в том числе, в медицине, в частности, при интерпретации динамики показателя онкомаркера.

В представленной статье рассматриваются проблемы регрессионного анализа пространственных данных на примере моделирования цен вторичного рынка жилья в городе Саратове методом географически взвешенной регрессии.

Консультации

Проблематика копула-функций, их свойств, способов подбора под конкретные исходные данные, оценивания, прикладных возможностей крайне скупо представлена в мировой специальной литературе и почти никак — в отечественной. При этом уже существуют впечатляющие примеры их прикладного использования в ситуациях, когда построение, статистическое оценивание и анализ многомерных распределений вероятностей оказывается необходимым инструментом исследования, а использование для таких задач модели многомерного нормального (гауссовского) закона не отражает специфики имеющихся исходных статистических данных. Есть основания утверждать, что модели, основанные на копула-функциях, окажутся особенно востребованными в прикладных эконометрических исследованиях, посвященных задачам оценки, анализа и управления финансовыми и страховыми рисками, доходностями разных финансовых инструментов. Предлагаемый в данном номере журнала материал является, по существу, фрагментом готовящегося к изданию учебника С.А. Айвазяна и Д. Фантаццини «Методы эконометрики. Продвинутый уровень». Перевод на русский язык осуществлен А.В. Кудровым под научной редакцией С.А. Айвазяна.